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By Prof. Dr.-Ing. Witold Nowacki (auth.)

ISBN-10: 3709183480

ISBN-13: 9783709183489

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Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie: Eine fundierte by Prof. Dr. Christian Hesse (auth.) PDF

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New PDF release: Energetische Betriebseigenschaften und wirtschaftliche

Eine rationelle Deckung des industriellen Strombedarfs ist nur dort gegeben, wo bei der Energiewandlung am Ort des Nutzenergiebedarfs keine unnötigen Ver- 1uste auftreten und wo außerdem die innerbetrieblichen Verteilungs anlagen den Abnahmeverhältnissen angepaßt sind. Dies ist aber in vielen Betrieben nicht der Fall.

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Sie mögen Funktionen der C 2 -Klasse sein und den geometrischen Bedingungen an der Körperoberfläc he entsprechen. GI. (1) wird mit ou; multipliziert und über das Körpervolumen integriert. Die Randbedingung (3) wird ebenfalls mit Ou; multipliziert und über die Fläche S" integriert. Ü;)ou;dV-- f (ai;ni-P;)ou;dS v gebildet. s" = 0 (6) Einführung in die Dynamik eines elastischen Körpers 32 Es kann geschrieben werden. Ebenfalls gilt OU;,j = Oeij + OWij, wobei ist. gilt Da die Tensoren au und s;1 symmetrisch sind und wii antisymmetrisch ist, a1;ou;, 1 = a1;(os;1 +owu) = auosiJ.

14), (15) und (16) die Größen O:u. 1 und 0:1}. 1 eliminiert, so ergibt sich die zweite Form des transformierten Reziprozitätssatzes f X;üidV+ V = fp;ü;dS+p fg;u;dV+ f h;üidV= f X[ü;dV+ V V V S rKü;dS+p S f g;ü;dV+ f h;ü;dV. V V (17) Einführung in die Dynamik eines elastischen Körpers 42 Hierbei wird die Formel von Gauß-Ostrogradski J(iYj;ü;),jdV = Jajinjü;ds = Jp;ü;dv, V S S V S S J(a~;ü;),jdV = Jaj;n/u;dS = Jp;u;dV verwendet. Die inverse Laplace- Transformation von GI. (17) ergibt [44] J J + J X;(x, t- r)u;(x, r)dV(x) + dr V 0 g;(x) V J +I ' J J t t ou;~~· t) dV(x) + J S h;(x)u;(x, t)dV(x) t dr Jx;(x,t-r)u;(x,r)d V(x)+ Jdr 0 = V t = p;(x, t- r)u;(x, r)dS(x) + dr 0 Jp~(x,t-r)u;(x,r)dS(x)+ S 0 V d ot t) dV(x)+ fh';(x)u;(x, t) V(x).

Es ist noch zu bemerken, daß für ein statisches Problem K = 0 ist und das Hamiltonsche Prinzip auf den Satz vom Minimum der potentiellen Energie eines elastischen Systems zurückgeführt wird. Es gilt dann Oll= 0 (8) und 17 erreicht einen Minimal wert. 11. Reziprozitätssatz Auf den Körper mögen zwei Kraftsysteme nacheinander einwirken. Das erste System besteht aus Lasten p und Massenkräften X. Diesem System entspricht der Verschiebungsvektor u, der Verzerrungszustand sii und der Spannungszustand au.

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Baudynamik by Prof. Dr.-Ing. Witold Nowacki (auth.)


by Ronald
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