Download e-book for iPad: Betriebsstörungen und Warteschlangen: Die Erfassung by Klaus-Peter Kistner

By Klaus-Peter Kistner

ISBN-10: 3322874370

ISBN-13: 9783322874375

ISBN-10: 3531112082

ISBN-13: 9783531112084

Kistner legt eine streng aufgebaute vollstandige Theorie stor­ anfalliger Produktionssysteme vor. Der erste Teil enthalt eine Einflihrung in das challenge, der zweite Teil behandelt Betriebs­ storungen bei einzelnen Maschinen, und der dritte Teil analy~ siert Betriebsstorungen bei mehreren interdependenten Maschi­ nen. Im vierten Teil werden die Ergebnisse zusammengefaBt. Die vorliegende Arbeit ist ein fundamentales Werk zur Theorie der Betriebsstorungen. Hier wird eine wesentliche Llicke ge­ schlossen. Der Abhandlung liegt ein strenges Schema zugrunde:" In einem storanfalligen Produktionssystem sind vier Basispro­ zesse zu unterscheiden: AnkunftsprozeB, BedienungsprozeB, Sto­ rungsprozeB und ReparaturprozeB. Von diesen Basisprozessen wer­ den der WarteschlangenprozeB, WartezeitprozeB und der Maschi­ nenzustandsprozeB abgeleitet. Den Storungsprozessen kommt die groBte Bedeutung zu. Kistner flihrt eine eigene sehr sachadaqua­ te Systematik der Betriebsstorungen ein. Innerhalb der Storun­ gen unterscheidet Kistner unterbrechende Storungen, ausschuB­ verursachende Storungen, verzogerte Storungen und ein Nachlas­ sen der Bedienungsgeschwindigkeit. Im Rahmen dieser Hauptgrup­ pen von Storungen werden kumulative Storungen, externe Storun­ gen und interne Storungen unterschieden. Diese Grundformen von Betriebsstorungen und ihre verschiedenen Kombinationen ergeben eine Flille von Erklarungsmodellen und Optimierungsmodellen, die Kistner auf ihre Eigenschaften hin untersucht. Besonders gllicklich gelungen ist die Verbindung von allgemeinen Zustandsbedingungen und Optimalitatsbedingungen und ihre anschauliche numerische Auswertung. Eindrucksvoll sind auch die anschaulichen Vergleiche der verschiedenen Mo­ delle. Kistner leitet viele analytische und durch Simulation gewonnene neue Ergebnisse abo Hier kann nur auf einige hingewiesen wer­ den: Die optimale Betriebsgeschwindigkeit in einem storanfal­ ligen ProzeE ist groEer als bei einer storungsfreien Maschine.

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47 MuItipIiziert man (27) und (28) mit zn bzw. zO und surnrniert tiber aIle n > 1, dann erhalt man (34) Die Losung dieser DifferentialgIeichung ist x H(x,z) H(O,z) exp{-ax(l-z) -/ b(u)du} o ( 35) Wegen [ 10] ~B(x) = x 1 - exp {- / b(u)du} o (36 ) folgt aus (35) H(x,z) = H(O,z) exp{-ax(l-z}{l-~B(x)} (37) Integriert man (37), dann erhalt man 00 00 f H(x,z)dx = H(O,z) [ f exp{-ax(l-z) }dx o 00 0 -/ o exp {-ax(1-z)} CPB(x)dx] (38) Es sei 00 ~~ (s) f e -sx IjJB(x)dx (39 ) o die Laplace-Transformierte der Verteilung der Bedienungszeiten.

P sein, Fur binare Rechenanlagen wahlt man am besten m=2 b , wobei b die Zah1 der Bits/Wort ist. Fur c ist dann eine ungerade Zahl zu wahlen, urn die Bedingung 1 zu erfullen. Urn den Bedingungen 2 und 3 zu genugen, ist (92) zu setzen, wobei s #2 sein solI. Im folgenden ",ird das SHARE-Programm RDM (Nr. 1360) benutzt. In diesem Programm sind die Konstanten gleich c = 311715164025 8 63 gesetzt. Die oktale Konstante c ist so gewahlt, daB die Serienkorrelation minimal ist. Die Periodenlange ist groBer als 100 Millionen.

Das Verhalten des Systems wird gekennzeichnet durch die Zahl der Kunden. Zwischen den Elementen des Systems und dem Verhalten des Gesamtsystems bestehen folgende Beziehungen: 1. Durch eine Ankunft wird die Zahl der Kunden im System urn eins erhahti durch den AbschluB einer Bedienung wird sie urn eins verringert. 2. Eine Bedienupg kann nur dann beendet werden, wenn mindestens ein Kunde im System ist. Urn Aussagen tiber das Verhalten des Systems mach en zu kannen, werden eine oder mehrere Realisationen des Prozesses tiber die Zeit verfolgti diese Realisationen werden als Stichproben aus der Gesamtheit aller maglichen Realisationen angesehen und mit Hilfe statistischer Methoden untersucht.

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Betriebsstörungen und Warteschlangen: Die Erfassung störungsbedingter Stauungen mit der Warteschlangentheorie by Klaus-Peter Kistner


by Jason
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